Что это?
Этот репозиторий содержит формализации на Lean 4 (формальные доказательства, проверенные машиной) двух статей OpenAI: 'Finite time blowup for Navier-Stokes' и 'Finite time blowup for the Euler equation'.
Этот репозиторий содержит формализации на Lean 4 (формальные доказательства, проверенные машиной) двух статей OpenAI: 'Finite time blowup for Navier-Stokes' и 'Finite time blowup for the Euler equation'.Это переиспользуемая библиотека кода или набор формальных математических доказательств?Это набор скриптов доказательств на Lean 4 / Mathlib, привязанных к конкретным опубликованным результатам, а не универсальная программная библиотека, которую импортируют в другие проекты.
Это набор скриптов доказательств на Lean 4 / Mathlib, привязанных к конкретным опубликованным результатам, а не универсальная программная библиотека, которую импортируют в другие проекты.Как собрать и проверить эти формализации?Установите elan, загрузите кеш Mathlib и соберите проект с помощью Lake.
Установите elan, загрузите кеш Mathlib и соберите проект с помощью Lake.Какие инструменты нужны перед сборкой?Нужны Lean 4.34.0-rc2, Mathlib и Lake, управляемые через установщик тулчейнов elan.
Нужны Lean 4.34.0-rc2, Mathlib и Lake, управляемые через установщик тулчейнов elan.Полностью ли это решает «задачу тысячелетия» Клея о Навье-Стоксе?Нет. Он формализует два конкретных варианта «breakdown» (C и D) из официального описания задачи Clay Mathematics Institute, а не общее доказательство или опровержение полного утверждения о существовании и гладкости.
Нет. Он формализует два конкретных варианта «breakdown» (C и D) из официального описания задачи Clay Mathematics Institute, а не общее доказательство или опровержение полного утверждения о существовании и гладкости.Для кого этот репозиторий?Он адресован математикам и пользователям Lean/Mathlib, желающим независимо проверить доказательства blowup от OpenAI, а не обычным разработчикам ПО.
Он адресован математикам и пользователям Lean/Mathlib, желающим независимо проверить доказательства blowup от OpenAI, а не обычным разработчикам ПО.Что именно доказывает результат об уравнении Эйлера?Он строит гладкую, с компактным носителем, бездивергентную начальную скорость на R3, решение уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости без внешних сил с которой достигает сингулярности за конечное время, причём норма C1 скорости становится неограниченной, а норма L-infinity завихренности расходится со временем.
Он строит гладкую, с компактным носителем, бездивергентную начальную скорость на R3, решение уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости без внешних сил с которой достигает сингулярности за конечное время, причём норма C1 скорости становится неограниченной, а норма L-infinity завихренности расходится со временем.Для чего здесь используется Comparator?Comparator — независимый инструмент для проверки корректности формализаций на Lean; инструкция по его использованию описана в README проекта ComparatorChallenges.
Comparator — независимый инструмент для проверки корректности формализаций на Lean; инструкция по его использованию описана в README проекта ComparatorChallenges.Нужны ли результату о Навье-Стоксе вязкость или особая область?Результаты верны при любой положительной вязкости и доказаны отдельно для всего пространства R3 и для периодического тора R3/Z3, каждый — со специально построенными гладкими начальными данными и внешней силой.
Результаты верны при любой положительной вязкости и доказаны отдельно для всего пространства R3 и для периодического тора R3/Z3, каждый — со специально построенными гладкими начальными данными и внешней силой.Можно ли просто читать это, чтобы освоить Lean или Mathlib?Возможно, но как учебник это не идеально; это плотная формализация исследовательского уровня продвинутых результатов по уравнениям в частных производных, а не вводный материал по Lean/Mathlib.
Возможно, но как учебник это не идеально; это плотная формализация исследовательского уровня продвинутых результатов по уравнениям в частных производных, а не вводный материал по Lean/Mathlib.What are similar projects?math, fermats-last-theorem, fluid_lean, integer-mult-bounds, sympy, open-ontologies, Choir, NSNFSSSFSFN
math, fermats-last-theorem, fluid_lean, integer-mult-bounds, sympy, open-ontologies, Choir, NSNFSSSFSFNWhich topics is it in?lean, theorem-proving, verification, research-tools, science, physics, math, functional-programming, mathematics, paper, academic, academic-research
lean, theorem-proving, verification, research-tools, science, physics, math, functional-programming, mathematics, paper, academic, academic-research